La Société des Amis de Philéas Lebesgue (1869-1958) a été fondée en 1930. Elle est régie par la loi et le décret de 1901 sur les associations. Depuis 1990, elle gère la bibliothèque et les archives de l'écrivain. A cette date, la maison de Lebesgue, située à La Neuville-Vault (Oise), menaçant ruine, a été rachetée par un particulier qui l'a restaurée dans son état d'origine. Un accord a été signé entre ce dernier et la petite-fille de Lebesgue, agricultrice, qui demeure locataire de la maison sa vie durant et continue d'y exercer sa profession. Un autre contat a été passé avec la Société des Amis de Lebesgue, qui est responsbale du patrimoine littéraire de l'auteur.
L'inventaire complet et détaillé des documents n'est pas totalement achevé à ce jour. La bibliothèque a été créée à l'origine par le père de Lebesgue, amateur d'ouvrages d'auteurs des XVIIIè et XIXè siècles pour l'essentiel. Elle contient actuellement environ cinq mille ouvrages d'auteurs des XIXè et XXè siècles. Pour une bonne part, ce sont les oeuvres des quelques cinq cents écrivains, artistes et journalistes avec lesquels Lebesgue s'est lié d'amitié entre 1890 et 1950. Une partie de ces ouvrages sont dans une langue étrangère, notamment portugaise, néo-grecque et serbo-croate: ce sont les trois langues pour lesquelles Lebesgue tint une rubrique régulière au Mercure de France de 1896 à 1940.
